• خواندن
  • نمایش تاریخچه
  • ویرایش
 

تحویل (نجوم)

ذخیره مقاله با فرمت پی دی اف



تحویل، اصطلاحی است که هم درنجوم کاربرد دارد که به معنای انتقال نجوم در آسمان از برجی به برج دیگر و هم اصطلاحی در ریاضیات دوره اسلامی می‌باشد.



تحویل، به معنای منتقل شدن نقطه‌ای در آسمان از آخر برجی به آغاز برج دیگر در جهت توالی بروج می‌باشد.


در نجوم اگر انتقال مذکور در خلاف توالی بروج باشد، به آن « عکس تحویل » می گویند. نقطه‌ای که منتقل می‌شود، می تواند مرکز یک سیاره، ماه، خورشید یا گره‌های مداری ماه یا اوج و گره‌های مداری سیارات باشد. ثبت زمان تحویلِ نقاطِ اوج و گره‌های مداری سیارات در تقویم‌های نجومی معمول نبوده است.
[۱] باب هفتم، مظفربن محمدقاسم گنابادی، شرح بیست باب ملامظفر (در باره رساله بیست باب در معرفت تقویم اثر عبدالعلی بن محمد بیرجندی)، چاپ سنگی، ۱۲۸۲.



در نجوم دوره اسلامی، مهمترین مصداق تحویل را انتقال خورشید از برج حوت به حمل می‌دانسته‌اند و آن را با نام‌های تحویل سال (سنه)، تحویل سال عالم، تحویل حمل و حلول سال نامیده‌اند. لحظه ورود خورشید به حمل را ساعت تحویل می‌نامند.
[۲] حسن بن علی قمی، ترجمه المدخل الی علم احکام النجوم: تألیف به سال ۳۶۵ ه ق، ج۱، ص۲۰۸، از مترجمی ناشناخته، چاپ جلیل اخوان زنجانی، تهران ۱۳۷۵ش.
[۳] ابوریحان بیرونی، کتاب التفهیم لاوائل صناعة التنجیم، ج۱، ص۲۰۷، چاپ جلال الدین همائی، تهران ۱۳۶۲ش.
[۴] علی اکبر نفیسی، فرهنگ نفیسی، ذیل واژه، تهران ۱۳۵۵ش.



که در این لحظه(لحظه ورود خورشید به حمل )، سال جدید شمسی آغاز می‌شود. در نجوم دوره اسلامی، تحویل خورشید به برج‌های حمل و میزان به جهت برابری طول شب و روز در این هنگام، تحویل خورشید به سرطان به دلیل درازترین روز و کوتاه‌ترین شب در این هنگام و تحویل خورشید به جدی به دلیل کوتاه‌ترین روز و درازترین شب در این هنگام، اهمیت داشته است.
[۵] محمدبن محمدنصیرالدین طوسی، کتاب سی فصل، چاپ سنگی تهران ۱۳۳۰.



در شرح زیج الغ بیگ آمده است که برخی منجمان، هرگونه جابجایی سیارات را صرف نظر از تغییر مکان از برجی به برج دیگر، تحویل نامیده‌اند.
[۶] عبدالعلی بن محمد بیرجندی، شرح زیج الغ بیگ، نسخه خطی کتابخانه مدرسه عالی شهید مطهری، ش ۶۸۰.



در نجوم دوره اسلامی، تحویل ماه از برجی به برج دیگر را بیشتر « انتقال » نامیده‌اند.
[۷] ، باب هفتم، مظفربن محمدقاسم گنابادی، شرح بیست باب ملامظفر (در باره رساله بیست باب در معرفت تقویم اثر عبدالعلی بن محمد بیرجندی)، چاپ سنگی، ۱۲۸۲.
[۸] محمداعلی بن علی تهانوی، موسوعة کشّاف اصطلاحات الفنون و العلوم، ج۱، ص۳۹۳، چاپ رفیق العجم و علی دحروج، بیروت ۱۹۹۶.



ابوریحان بیرونی
[۹] ابوریحان بیرونی، کتاب التفهیم لاوائل صناعة التنجیم، ج۱، ص۲۰۸، چاپ جلال الدین همائی، تهران ۱۳۶۲ش.
در بیان قران مشتری و زحل ــ که بیست سال یک بار رخ می‌دهد ــ تعبیر دیگری از تحویل را بیان می‌کند. او دوازده برج را به چهار مثلث (چهار دسته سه تایی) تقسیم کرده، تغییر مکان قرانها را از یک مثلث به مثلث دیگر، « قرانِ میانه »، « انتقال ممرّ » یا « تحویل ممرّ » نامیده است، که هر ۲۴۰ سال یک بار رخ می‌دهد.
در احکام نجوم، تحویل سال موالید (تحویل سنی موالید، تحویل مولود ) اهمیت دارد و بدین معناست که خورشید به نقطه‌ای از دایرة البروج برسد که هنگام تولد فرد موردنظر باشد. طالع بینان با محاسبه زمان آن، طالع تحویل آن سال (موالید) را برای فرد مشخص می‌کرده‌اند
[۱۰] شهمردان بن ابی الخیر، روضة المنجمین، ج۱، ص۲۵۵، چاپ عکسی از روی نسخه خطی کتابخانه ملک، با مقدمه و فهرستها و اصطلاحات نجومی از جلیل اخوان زنجانی، تهران ۱۳۶۸ش.
ابوریحان بیرونی، ص۲۰۷). در کتاب الفهرست ابن ندیم دست کم نام چهارده کتاب متعلق به اوایل دوره عباسی آورده شده است که عنوانشان یکی از دو اصطلاح « تحویل سنی الموالید » یا « تحویل سنه » است.
[۱۱] ادوارد استوارت کندی، پژوهشی در زیجهای دوره اسلامی، ج۱، ص۸۹، ترجمه محمد باقری، تهران ۱۳۷۴ش.



در گذشته، احکامیان برای به دست آوردن احکام نجوم هر فصل سال، زمان تحویل خورشید را به برج آغازین آن فصل درنظر می‌گرفتند. برای مثال، مبنای احکام فصل بهار، هنگام رسیدن خورشید به برج حمل، و مبنای احکام فصل تابستان، هنگام رسیدن خورشید به برج سرطان بود. البته برخی منجمان این کار را برای ورود خورشید به هر برجی انجام می‌داده‌اند.
[۱۲] ابوریحان بیرونی، کتاب القانون المسعودی، ج۳، ص۱۴۲۰، حیدرآباد دکن ۱۳۷۳ـ ۱۳۷۵/ ۱۹۵۴ـ۱۹۵۶.
[۱۳] باب چهاردهم، مظفربن محمدقاسم گنابادی، شرح بیست باب ملامظفر (در باره رساله بیست باب در معرفت تقویم اثر عبدالعلی بن محمد بیرجندی)، چاپ سنگی، ۱۲۸۲.
در تنبیهات المنجمین، بخش‌هایی به احکام تحویل اجرام آسمانی اختصاص دارد.
[۱۴] مظفربن محمدقاسم گنابادی، تنبیهات المنجمین، ج۱، ص۱۸۷ـ ۲۱۸، چاپ سنگی (ایران) ۱۲۸۴.

در نجوم دوره اسلامی برای استخراج احکام تحویل خورشید (بویژه در آغاز سال شمسی) و دیگر اجرام آسمانی، محاسبه زمان تحویل آن‌ها اهمیت داشته است.


بیرونی برای محاسبه وقت تحویل خورشید ( سال موالید و سال عالم ) سه روش عرضه کرده است:

۹.۱ - روش اول

در روش اول، موقعیت خورشید را نسبت به نصف النهار ناظر، در روزی که تحویل رخ می‌دهد، به دست می‌آورد. بدیهی است هنگامی که خورشید بر نصف النهار ناظر قرار می‌گیرد، الزاماً لحظه تحویل آن نیست. سپس با روش تکرار، زمانی از شبانه روز را که خورشید به نقطه تحویل می‌رسد، دقیقتر محاسبه می‌کند.

۹.۲ - روش دوم

بیرونی در روش دوم، با محاسبه و تصحیح موضع اوج خورشید که به دلیل حرکت تقویمی زمین تغییر می‌کند، وقت تحویل را دقیقتر به دست می‌آورد.

۹.۳ - روش سوم

او در روش سوم که روشی تقریبی است، مقدار کسری سال شمسی یعنی ۲۴۰۶ر۰ روز را ــ که معادل ْ۸۶ و َ۴۱ و ً۱۸ تغییر در درجه طالع تحویل است ــ بر درجه طالع سال پیش که از زیج استخراج می‌شود، می افزاید.
[۱۵] ابوریحان بیرونی، کتاب القانون المسعودی، ج۳، ص۱۴۱۸ـ ۱۴۱۹، حیدرآباد دکن ۱۳۷۳ـ ۱۳۷۵/ ۱۹۵۴ـ۱۹۵۶.
در زیج الغ بیگ
[۱۶] الغ بیگ، زیج الغ بیگ، ج۱، ص۴۰۲ـ۴۰۳، چاپ سدیو، پاریس ۱۸۴۷.
در روش محاسبه ساعت تحویل سیارات، آمده است که اگر تحویل در ظهر روز موردنظر واقع شود، ساعت ظهر (تعداد ساعات گذشته از آغاز روز) ساعت آن تحویل است، و اگر در ظهر روز موردنظر نباشد، بُعد سیاره را از موضع تحویل در اولین ظهر قبل یا بعد از تحویل اندازه می‌گیرند و ساعت تحویل به دست می‌آید.


در تقویم یزدگردی، تحویل سال بر آغاز بهار تثبیت نشده بود، تا این‌که به فرمان سلطان جلال الدین ملکشاه سلجوقی، آغاز سال، هنگام تحویل خورشید از برج حوت به حمل (گذر مرکز قرص خورشید از نقطه اعتدال بهاری) اعلام گردید.
[۱۷] عبدالرحمان خازنی، زیج معتبر سنجری، نسخه خطی کتابخانه مدرسه عالی شهید مطهری، ش ۶۸۲.
برای تثبیت دایمی نخستین روز سال بر نخستین روز بهار، از قاعده «نوروز تحویلی تقویم سلطانی» استفاده می‌شد. بر طبق این قاعده، نخستین روز سال روزی بود که تحویل سال، پیش از رسیدن خورشید به نصف النهار رصدگاه یا نصف النهار مبنا، در آن روز صورت گیرد، مشروط بر این‌که در روز قبل، خورشید پیش از عبور از نصف النهار در برج حوت بوده باشد.
[۱۸] محمدرضا صیاد، «پیدایش و سیر تحول تقویم هجری شمسی»، ج۱، ص۱۱۲، میراث جاویدان، سال ۴، ش ۳ و ۴ (پاییز و زمستان ۱۳۷۵).



در تقویم هجری شمسیِ برجی ــ که مبنای تقویم هجری شمسی امروزی است ــ به لحاظ علمی، تحویل سال را لحظه عبور مرکز قرص خورشید از نقطه اعتدال بهاری (محل تلاقی دایره البروج با اِستوای سماوی ) درنظر می‌گیرند.
[۱۹] محمدرضا صیاد، «پیدایش و سیر تحول تقویم هجری شمسی»، ج۱، ص۱۱۳، میراث جاویدان، سال ۴، ش ۳ و ۴ (پاییز و زمستان ۱۳۷۵).
در هر سال، خورشید با گذر از این نقطه، از بخش جنوبی کره آسمان به بخش شمالی آن وارد می‌شود.
در تقویمهای قدیمی، لحظه تحویل سال را لحظه رسیدن خورشید به آغاز برج حمل می‌نوشتند، اما در آن تقویم‌ها نیز منظور از برج حمل، نه ابتدای صورت فلکی حمل، بلکه نقطه اعتدال بهاری بوده است.
در تقویم هجری شمسیِ برجی قاعده تعیین اولین روز سال مانند تقویم سلطانی است.
[۲۰] محمدرضا صیاد، «پیدایش و سیر تحول تقویم هجری شمسی»، ج۱، ص۱۱۲ـ۱۱۳، میراث جاویدان، سال ۴، ش ۳ و ۴ (پاییز و زمستان ۱۳۷۵).
در تقویم هجری شمسی امروزی نیز مبنای تحویل سال تغییر نکرده است، اما زمان عبور خورشید را از نصف النهار رسمی ایران (۵ر۵۲ درجه شرقی) محاسبه می‌کنند. در این صورت، دو حالت ممکن است روی دهد: اگر لحظه تحویل سال، بین بعدازظهر سیصد و شصت و پنجمین روز و قبل از ظهر روز بعد رخ دهد، سال سپری شده را عادی (۳۶۵ روزه) درنظر می‌گیرند و روز بعد، آغاز سال جدید به شمار می‌آید
[۲۱] محمدرضا صیاد، «پیدایش و سیر تحول تقویم هجری شمسی»، ج۱، ص۱۱۵، میراث جاویدان، سال ۴، ش ۳ و ۴ (پاییز و زمستان ۱۳۷۵).
اگر لحظه تحویل سال، در بعدازظهر سیصد و شصت و ششمین روز سال واقع شود، سال سپری شده را کبیسه می‌دانند و روز بعد را آغاز سال نو در نظر می‌گیرند.
[۲۲] محمدرضا صیاد، «پیدایش و سیر تحول تقویم هجری شمسی»، ج۱، ص۱۱۵، میراث جاویدان، سال ۴، ش ۳ و ۴ (پاییز و زمستان ۱۳۷۵).



مدت متوسط میان دو عبور متوالی خورشید از نقطه اعتدال بهاری، ۲۴۲۱۹ر ۳۶۵ روز (یا ۳۶۵ روز و ۵ ساعت و ۴۸ دقیقه و ۴۶ ثانیه) است، که آن را طول سال اعتدالی نیز می‌نامند.
بر اساس محاسبات، از سال ۱۳۴۱ تا ۱۳۷۵ ش مدت زمان سال اعتدالی بین ۳۶۵ روز و ۵ ساعت و ۴۱ دقیقه (کمینه) تا ۳۶۵ روز و ۵ ساعت و ۵۵ دقیقه (بیشینه) تغییر کرده است.
[۲۳] محمدرضا صیاد، «پیدایش و سیر تحول تقویم هجری شمسی»، ج۱، ص۱۱۵، میراث جاویدان، سال ۴، ش ۳ و ۴ (پاییز و زمستان ۱۳۷۵).
[۲۴] نمودار ۱، محمدرضا صیاد، ج۱، ص۱۱۷، «پیدایش و سیر تحول تقویم هجری شمسی»، میراث جاویدان، سال ۴، ش ۳ و ۴ (پاییز و زمستان ۱۳۷۵).
این تغییر به سبب تأثیر گذاشتن خورشید و ماه بر زمین رخ می‌دهد.


امروزه به کمک رایانه می‌توان لحظه رسیدن خورشید را به نقطه اعتدال بهاری، با دقت بسیار زیاد محاسبه کرد. در این لحظه، مختصات دایرة البروجی (طول و عرض دایرة البروجی) خورشید صفرمی شود. برای محاسبه رایانه‌ای زمان گذر خورشید از نقاط اعتدال‌ها (بهاری و پاییزی) و انقلاب‌ها (تابستانی و زمستانی) با دقت ۲۴ ثانیه زمانی، باید طول دایرة البروجی خورشید را با دقت یک ثانیه کمانی محاسبه کرد.


اصطلاح تحویل در ریاضیات دوره اسلامی به معنای تبدیل یک کسر به کسرهایی با صورت و مخرج متفاوت بوده است، با این شرط که نسبت‌های آن‌ها مساوی باقی بماند، مانند تحویل کسر۶۱۲ به ۱۲.
[۲۵] جمشیدبن مسعود غیاث الدین، مفتاح الحساب، ج۱، ص۹۸، چاپ احمدسعید دمرداش و محمد حمدی حفنی شیخ، قاهره (۱۹۶۷).
[۲۶] محمداعلی بن علی تهانوی، موسوعة کشّاف اصطلاحات الفنون و العلوم، ج۱، ص۳۹۳، چاپ رفیق العجم و علی دحروج، بیروت ۱۹۹۶.



(۱) ابوریحان بیرونی، کتاب التفهیم لاوائل صناعة التنجیم، چاپ جلال الدین همائی، تهران ۱۳۶۲ش.
(۲) ابوریحان بیرونی، کتاب القانون المسعودی، حیدرآباد دکن ۱۳۷۳ـ ۱۳۷۵/ ۱۹۵۴ـ۱۹۵۶.
(۳) الغ بیگ، زیج الغ بیگ، چاپ سدیو، پاریس ۱۸۴۷.
(۴) عبدالعلی بن محمد بیرجندی، شرح زیج الغ بیگ، نسخه خطی کتابخانه مدرسه عالی شهید مطهری، ش ۶۸۰.
(۵) محمداعلی بن علی تهانوی، موسوعة کشّاف اصطلاحات الفنون و العلوم، چاپ رفیق العجم و علی دحروج، بیروت ۱۹۹۶.
(۶) عبدالرحمان خازنی، زیج معتبر سنجری، نسخه خطی کتابخانه مدرسه عالی شهید مطهری، ش ۶۸۲.
(۷) شهمردان بن ابی الخیر، روضة المنجمین، چاپ عکسی از روی نسخه خطی کتابخانه ملک، با مقدمه و فهرستها و اصطلاحات نجومی از جلیل اخوان زنجانی، تهران ۱۳۶۸ش.
(۸) محمدرضا صیاد، «پیدایش و سیر تحول تقویم هجری شمسی»، میراث جاویدان، سال ۴، ش ۳ و ۴ (پاییز و زمستان ۱۳۷۵).
(۹) جمشیدبن مسعود غیاث الدین، مفتاح الحساب، چاپ احمدسعید دمرداش و محمد حمدی حفنی شیخ، قاهره (۱۹۶۷).
(۱۰) حسن بن علی قمی، ترجمه المدخل الی علم احکام النجوم: تألیف به سال ۳۶۵ ه ق، از مترجمی ناشناخته، چاپ جلیل اخوان زنجانی، تهران ۱۳۷۵ش.
(۱۱) ادوارد استوارت کندی، پژوهشی در زیجهای دوره اسلامی، ترجمه محمد باقری، تهران ۱۳۷۴ش.
(۱۲) مظفربن محمدقاسم گنابادی، تنبیهات المنجمین، چاپ سنگی (ایران) ۱۲۸۴.
(۱۳) مظفربن محمدقاسم گنابادی، شرح بیست باب ملامظفر (در باره رساله بیست باب در معرفت تقویم اثر عبدالعلی بن محمد بیرجندی)، چاپ سنگی، ۱۲۸۲.
(۱۴) محمدبن محمدنصیرالدین طوسی، کتاب سی فصل، چاپ سنگی تهران ۱۳۳۰.
(۱۵) علی اکبر نفیسی، فرهنگ نفیسی، تهران ۱۳۵۵ش.


۱. باب هفتم، مظفربن محمدقاسم گنابادی، شرح بیست باب ملامظفر (در باره رساله بیست باب در معرفت تقویم اثر عبدالعلی بن محمد بیرجندی)، چاپ سنگی، ۱۲۸۲.
۲. حسن بن علی قمی، ترجمه المدخل الی علم احکام النجوم: تألیف به سال ۳۶۵ ه ق، ج۱، ص۲۰۸، از مترجمی ناشناخته، چاپ جلیل اخوان زنجانی، تهران ۱۳۷۵ش.
۳. ابوریحان بیرونی، کتاب التفهیم لاوائل صناعة التنجیم، ج۱، ص۲۰۷، چاپ جلال الدین همائی، تهران ۱۳۶۲ش.
۴. علی اکبر نفیسی، فرهنگ نفیسی، ذیل واژه، تهران ۱۳۵۵ش.
۵. محمدبن محمدنصیرالدین طوسی، کتاب سی فصل، چاپ سنگی تهران ۱۳۳۰.
۶. عبدالعلی بن محمد بیرجندی، شرح زیج الغ بیگ، نسخه خطی کتابخانه مدرسه عالی شهید مطهری، ش ۶۸۰.
۷. ، باب هفتم، مظفربن محمدقاسم گنابادی، شرح بیست باب ملامظفر (در باره رساله بیست باب در معرفت تقویم اثر عبدالعلی بن محمد بیرجندی)، چاپ سنگی، ۱۲۸۲.
۸. محمداعلی بن علی تهانوی، موسوعة کشّاف اصطلاحات الفنون و العلوم، ج۱، ص۳۹۳، چاپ رفیق العجم و علی دحروج، بیروت ۱۹۹۶.
۹. ابوریحان بیرونی، کتاب التفهیم لاوائل صناعة التنجیم، ج۱، ص۲۰۸، چاپ جلال الدین همائی، تهران ۱۳۶۲ش.
۱۰. شهمردان بن ابی الخیر، روضة المنجمین، ج۱، ص۲۵۵، چاپ عکسی از روی نسخه خطی کتابخانه ملک، با مقدمه و فهرستها و اصطلاحات نجومی از جلیل اخوان زنجانی، تهران ۱۳۶۸ش.
۱۱. ادوارد استوارت کندی، پژوهشی در زیجهای دوره اسلامی، ج۱، ص۸۹، ترجمه محمد باقری، تهران ۱۳۷۴ش.
۱۲. ابوریحان بیرونی، کتاب القانون المسعودی، ج۳، ص۱۴۲۰، حیدرآباد دکن ۱۳۷۳ـ ۱۳۷۵/ ۱۹۵۴ـ۱۹۵۶.
۱۳. باب چهاردهم، مظفربن محمدقاسم گنابادی، شرح بیست باب ملامظفر (در باره رساله بیست باب در معرفت تقویم اثر عبدالعلی بن محمد بیرجندی)، چاپ سنگی، ۱۲۸۲.
۱۴. مظفربن محمدقاسم گنابادی، تنبیهات المنجمین، ج۱، ص۱۸۷ـ ۲۱۸، چاپ سنگی (ایران) ۱۲۸۴.
۱۵. ابوریحان بیرونی، کتاب القانون المسعودی، ج۳، ص۱۴۱۸ـ ۱۴۱۹، حیدرآباد دکن ۱۳۷۳ـ ۱۳۷۵/ ۱۹۵۴ـ۱۹۵۶.
۱۶. الغ بیگ، زیج الغ بیگ، ج۱، ص۴۰۲ـ۴۰۳، چاپ سدیو، پاریس ۱۸۴۷.
۱۷. عبدالرحمان خازنی، زیج معتبر سنجری، نسخه خطی کتابخانه مدرسه عالی شهید مطهری، ش ۶۸۲.
۱۸. محمدرضا صیاد، «پیدایش و سیر تحول تقویم هجری شمسی»، ج۱، ص۱۱۲، میراث جاویدان، سال ۴، ش ۳ و ۴ (پاییز و زمستان ۱۳۷۵).
۱۹. محمدرضا صیاد، «پیدایش و سیر تحول تقویم هجری شمسی»، ج۱، ص۱۱۳، میراث جاویدان، سال ۴، ش ۳ و ۴ (پاییز و زمستان ۱۳۷۵).
۲۰. محمدرضا صیاد، «پیدایش و سیر تحول تقویم هجری شمسی»، ج۱، ص۱۱۲ـ۱۱۳، میراث جاویدان، سال ۴، ش ۳ و ۴ (پاییز و زمستان ۱۳۷۵).
۲۱. محمدرضا صیاد، «پیدایش و سیر تحول تقویم هجری شمسی»، ج۱، ص۱۱۵، میراث جاویدان، سال ۴، ش ۳ و ۴ (پاییز و زمستان ۱۳۷۵).
۲۲. محمدرضا صیاد، «پیدایش و سیر تحول تقویم هجری شمسی»، ج۱، ص۱۱۵، میراث جاویدان، سال ۴، ش ۳ و ۴ (پاییز و زمستان ۱۳۷۵).
۲۳. محمدرضا صیاد، «پیدایش و سیر تحول تقویم هجری شمسی»، ج۱، ص۱۱۵، میراث جاویدان، سال ۴، ش ۳ و ۴ (پاییز و زمستان ۱۳۷۵).
۲۴. نمودار ۱، محمدرضا صیاد، ج۱، ص۱۱۷، «پیدایش و سیر تحول تقویم هجری شمسی»، میراث جاویدان، سال ۴، ش ۳ و ۴ (پاییز و زمستان ۱۳۷۵).
۲۵. جمشیدبن مسعود غیاث الدین، مفتاح الحساب، ج۱، ص۹۸، چاپ احمدسعید دمرداش و محمد حمدی حفنی شیخ، قاهره (۱۹۶۷).
۲۶. محمداعلی بن علی تهانوی، موسوعة کشّاف اصطلاحات الفنون و العلوم، ج۱، ص۳۹۳، چاپ رفیق العجم و علی دحروج، بیروت ۱۹۹۶.



دانشنامه جهان اسلام، بنیاد دائرة المعارف اسلامی، برگرفته از مقاله «تحویل»، شماره۳۳۵۰.    


رده‌های این صفحه : ریاضیات | نجوم




جعبه ابزار